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汤姆孙问题


汤姆孙问题是要确定 n 个经典电子在 球体 表面移动并以平方反比定律相互排斥时的稳定平衡位置。对于 n=2 到 8 的精确解是已知的,但 n=9 和 11 仍然未知。

这个问题与 球面码 相关,球面码是指球体上点的排列,使得任意两点之间的最小距离最大化。

汤姆孙问题仅针对少数 n 值得到了精确解,例如 n=3、4、6 和 12,其中平衡分布分别是外接于 大圆等边三角形正四面体正八面体正二十面体 的顶点。

实际上,恩肖定理保证,在仅受其电相互作用影响的情况下,任何离散电荷系统都无法保持稳定平衡(Aspden 1987)。


另请参阅

球面点选取, 球面码

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参考文献

Altschuler, E. L.; Williams, T. J.; Ratner, E. R.; Dowla, F.; and Wooten, F. "Method of Constrained Global Optimization." Phys. Rev. Let. 72, 2671-2674, 1994.Altschuler, E. L.; Williams, T. J.; Ratner, E. R.; Dowla, F.; and Wooten, F. "Method of Constrained Global Optimization--Reply." Phys. Rev. Let. 74, 1483, 1995.Ashby, N. and Brittin, W. E. "Thomson's Problem." Amer. J. Phys. 54, 776-777, 1986.Aspden, H. "Earnshaw's Theorem." Amer. J. Phys. 55, 199-200, 1987.Berezin, A. A. "Spontaneous Symmetry Breaking in Classical Systems." Amer. J. Phys. 53, 1036-1037, 1985.Calkin, M. G.; Kiang, D.; and Tindall, D. A. "Minimum Energy Configurations." Nature 319, 454, 1986.Erber, T. and Hockney, G. M. "Comment on 'Method of Constrained Global Optimization.' " Phys. Rev. Let. 74, 1482-1483, 1995.Marx, E. "Five Charges on a Sphere." J. Franklin Inst. 290, 71-74, Jul. 1970.Melnyk, T. W.; Knop, O.; and Smith, W. R. "Extremal Arrangements of Points and Unit Charges on a Sphere: Equilibrium Configurations Revisited." Canad. J. Chem. 55, 1745-1761, 1977.Whyte, L. L. "Unique Arrangement of Points on a Sphere." Amer. Math. Monthly 59, 606-611, 1952.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

汤姆孙问题

请引用为

Eric W. Weisstein. “汤姆孙问题。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ThomsonProblem.html

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