四角反楔体

四角反楔体是 hexahedron 的拓扑类。它有 10 条棱和 6 个顶点，其面由 4 个三角形和 2 个四边形组成。

四角反楔体可以从两个共享一条棱（“铰链”）的不全等四边形开始构造，在顶点之间添加棱以形成两个边与铰链相邻的三角形，然后选择与铰链相对的非平面四边形的对角线，以形成一个凸实体。

四角反楔体在所有凸 hexahedra 中具有最低的对称性，并且是唯一 chiral 凸 hexahedron。

上述所示的中心位于原点的具有 midsphere 的 canonical 四角反楔体在 Wolfram Language 中实现为PolyhedronData["TetragonalAntiwedge"]. 如果 midsphere 具有单位长度，则正则四角反楔体的体积为

			(1)
			(2)
			(3)

其中 是 golden ratio，这是一个很好的 pi approximation (参见 Pegg 2018)。

如上图所示，四角反楔体是 self-dual 的。

四角反楔体的 skeleton 是 tetragonal antiwedge graph (它与 6-path complement graph 同构)。