Stiefel-Whitney 示性类

一个实向量丛（或切丛，或实流形）的第 个 Stiefel-Whitney 示性类位于所涉及的基空间的第 个上同调群中。它是存在 个实线性无关向量场在该向量丛上的一个阻碍，其中 是纤维的维度。这里，阻碍意味着 Stiefel-Whitney 示性类为非零意味着不存在 处处线性无关的向量场（尽管 Stiefel-Whitney 示性类并非总是唯一的阻碍）。

特别地，第 个 Stiefel-Whitney 示性类是存在处处非零向量场的阻碍，而流形的第一个 Stiefel-Whitney 示性类是可定向性的阻碍。