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球锥


SphericalCone

球锥是通过从球体中心为顶点的圆锥形“楔形”切割球体获得的旋转曲面。因此,它是锥体加上球冠,并且是球扇形的退化情况。球锥的体积是

 V=2/3piR^2h
(1)

(Kern and Bland 1948, 第104页)。封闭球扇形的表面积

 S=piR(2h+r),
(2)

几何质心位于高度

 z^_=3/8(2R-h)
(3)

在球体中心之上 (Harris and Stocker 1998)。

质量为 M 的均匀球锥的惯性张量由下式给出

 I=[1/(10)M(h^2-3Rh+6R^2) 0 0; 0 1/(10)M(h^2-3Rh+6R^2) 0; 0 0 1/5Mh(3R-h)].
(4)

退化情况为 r=h=R 给出了一个以圆形底面的半球,得到

S=3piR^2
(5)
V=2/3piR^3
(6)

正如预期的那样。


另请参阅

锥体, 半球, 球体, 球冠, 球扇形

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参考文献

Harris, J. W. 和 Stocker, H. "Spherical Sector." §4.8.3 in 《数学与计算科学手册》。纽约: Springer-Verlag, pp. 106-107, 1998。Kern, W. F. 和 Bland, J. R. "Spherical Sector." §37 in 《附证明的立体测量学》,第 2 版。纽约: Wiley, pp. 103-106, 1948。

在 Wolfram|Alpha 中引用

球锥

请引用为

Weisstein, Eric W. "球锥。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SphericalCone.html

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