简谐运动

简谐运动指的是物体或量的周期性正弦振荡。任何服从以下微分方程的量都会执行简谐运动

(1)

其中 表示 对 的二阶导数，而 是振荡的角频率。这个常微分方程在 处有一个不规则奇点。通解是

			(2)
			(3)

其中两个常数 和 （或 和 ）由初始条件确定。

许多经历小位移的物理系统，包括任何遵守胡克定律的物体，都表现出简谐运动。例如，这个方程出现在电子 CL 电路（包含电容器和电感器）中电流流动的分析中。如果存在阻尼力（如摩擦力），则必须在微分方程中添加一个附加项 ，并且运动会随着时间推移而消失。