穿过焦点且平行于圆锥曲线准线的弦被称为焦弦,其长度的一半称为半焦弦(Coxeter 1969)。“半焦弦”一词由拉丁语 semi-(意为一半)、latus(意为“侧边”)和 rectum(意为“直线”)组合而成。
对于椭圆,半焦弦是从焦点测量的距离
,使得
![1/L=1/2(1/(r_+)+1/(r_-)),](/images/equations/SemilatusRectum/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
其中
和
分别是远拱点和近拱点,
是椭圆的离心率。代入
和
,则得到
![1/L=1/a1/(1-e^2),](/images/equations/SemilatusRectum/NumberedEquation2.svg) |
(2)
|
因此
![L=a(1-e^2).](/images/equations/SemilatusRectum/NumberedEquation3.svg) |
(3)
|
对于抛物线,
![L=2a,](/images/equations/SemilatusRectum/NumberedEquation4.svg) |
(4)
|
其中
是焦点和顶点(或准线)之间的距离。
另请参阅
远拱点,
圆锥曲线,
圆锥曲线准线,
离心率,
椭圆,
焦参数,
焦点,
焦弦,
近拱点,
半长轴,
半短轴,
通用抛物线常数
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参考文献
Coxeter, H. S. M. 几何学导论,第 2 版 纽约:Wiley,第 116-118 页,1969 年。在 Wolfram|Alpha 中被引用
半焦弦
请引用本文为
Weisstein, Eric W. “半焦弦。” 摘自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SemilatusRectum.html
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