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半焦弦


穿过焦点且平行于圆锥曲线准线被称为焦弦,其长度的一半称为半焦弦(Coxeter 1969)。“半焦弦”一词由拉丁语 semi-(意为一半)、latus(意为“侧边”)和 rectum(意为“直线”)组合而成。

对于椭圆,半焦弦是从焦点测量的距离 L,使得

 1/L=1/2(1/(r_+)+1/(r_-)),
(1)

其中 r_+=a(1+e)r_-=a(1-e) 分别是远拱点近拱点e椭圆离心率。代入 r_+r_-,则得到

 1/L=1/a1/(1-e^2),
(2)

因此

 L=a(1-e^2).
(3)
LatusRectum

对于抛物线

 L=2a,
(4)

其中 a焦点和顶点(或准线)之间的距离。


另请参阅

远拱点, 圆锥曲线, 圆锥曲线准线, 离心率, 椭圆, 焦参数, 焦点, 焦弦, 近拱点, 半长轴, 半短轴, 通用抛物线常数

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参考文献

Coxeter, H. S. M. 几何学导论,第 2 版 纽约:Wiley,第 116-118 页,1969 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

半焦弦

请引用本文为

Weisstein, Eric W. “半焦弦。” 摘自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SemilatusRectum.html

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