第二类

拓扑空间 的子集 被称为在 中是第二类的，如果 不能写成在 中无处稠密的子集的可数并集，即，如果将 写成并集

意味着至少一个子集 不是在 中无处稠密的。换句话说，任何不是第一类的集合必然是第二类的，并且与第一类集合不同，人们认为第二类子集是其宿主空间的“非小”子集。第二类集合有时被称为非贫集。

应该在上面使用的“类”的概念和范畴论之间做出重要的区分。实际上，第一类和第二类集合的概念独立于范畴论。

无理数是第二类，有理数在具有通常拓扑的 中是第一类。一般来说，宿主空间及其拓扑在确定类别中起着 фундаментальную роль. 例如，整数集 具有从 继承的子集拓扑，相对于自身（空洞地）是第二类，因为 的每个子集在具有该拓扑的 中都是开集；另一方面， 在具有标准拓扑的 中和在从 继承的 的子集拓扑的 中是第一类。同样，康托集是一个 Baire 空间（即，它的每个开集相对于它都是第二类），即使它在具有通常拓扑的区间 中是第一类。