无处稠密

如果集合集合的闭包的内部是空集，则称该集合是无处稠密的。例如，康托集是无处稠密的。

存在具有正测度的无处稠密集。例如，将中的有理数枚举为 ${q_n}$ ，并为每个选择一个长度为且包含的开区间，则这些区间的并集的测度至多为 1/2。因此，中但不在任何 ${I_n}$ 中的点的集合的测度至少为 1/2，尽管它是无处稠密的。

另请参阅

贝尔纲定理, 稠密, 零测度, 正测度

此条目的部分内容由 Dave Milovich 贡献

使用 Wolfram|Alpha 探索

更多尝试

参考文献

Ferreirós, J. "Lipschitz and Hankel on Nowhere Dense Sets and Integration." 《思想迷宫：集合论的历史及其在现代数学中的作用》第 5.2 节。 Basel, Switzerland: Birkhäuser, pp. 154-156, 1999.Rudin, W. 《泛函分析》，第二版。 New York: McGraw-Hill, p. 42, 1991.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

请引用为

Milovich, Dave 和 Weisstein, Eric W. "无处稠密。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NowhereDense.html

学科分类