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直纹螺面


一个 直纹曲面 被称为直纹螺面,如果它可以通过移动一条直线生成,这条直线 相交 于一条固定的直线,并且这些 直线 始终 垂直(Kreyszig 1991,第 87 页)。将 垂直 平面作为 xy-平面,并将直线作为 x,得到 参数方程

x(u,v)=vcostheta(u)
(1)
y(u,v)=vsintheta(u)
(2)
z(u,v)=h(u)
(3)

(Gray 1997)。取 h(u)=2utheta(u)=u 得到 螺旋面


另请参阅

螺面, 螺旋面, 普吕克螺面, 直圆螺面, 沃利斯圆锥边

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参考文献

Dixon, R. Mathographics. New York: Dover, p. 20, 1991.Ferréol, R. "Conoid." https://mathcurve.com/surfaces.gb/conoid/conoid.shtml.Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 450-452, 1997.Kreyszig, E. Differential Geometry. New York: Dover, 1991.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

直纹螺面

请引用为

Weisstein, Eric W. “直纹螺面。” 来自 MathWorld—Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RightConoid.html

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