Rees环

给定一个交换单位环 和一个 滤链

(1)

的 理想 的 , 关于 的 Rees 环是

(2)

它是变量 的所有形式多项式的集合，其中 的系数位于 中。它是关于多项式的通常加法和乘法的 分次环，这使其成为 多项式环 的 子环。它也是扩展 Rees 环的 子环

(3)

它是 子环 , 是 的整数（可能为负数）幂的所有有限线性组合的环。

如果 是 的 真理想，则符号 （或 ）表示 关于 -adic 滤链 的 的（扩展）Rees 环。如果 是 多项式环 在 域 上，则 是 仿射空间 沿 仿射簇 的 blow-up 的坐标环。