实赋范代数，也称为结合代数，是 
在 
上的乘法，它保持向量的长度，即对于 
，
。
唯一具有 乘法单位元 的实赋范代数是 实数 
、复数 
、四元数 
和 八元数 
(Koecher 和 Remmert 1988)。
Hurwitz (1898) 证明了实赋范代数的维数必须为 
、2、4 或 8。存在四个 2 维实赋范代数：复数 和另外三个 (Koecher 和 Remmert 1988)。
实赋范代数没有 零因子，因为方程 
意味着 
。
实赋范代数
另请参阅
代数, 复数, 八元数, 赋范空间, 四元数, 实数, 向量空间本条目的部分内容由 Todd Rowland 贡献
本条目的部分内容由 Skip Garibaldi 贡献
使用 探索
参考文献
Hurwitz, A. "Ueber die Composition der quadratischen Formen von beliebig vielen Variabeln." Nachr. Königl. Gesell. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Klasse, 309-316, 1898.Koecher, M. 和 Remmert, R. "结合代数。HURWITZ 定理——向量积代数。" 第 10 章，见 Ebbinghaus, H.-D.; Hermes, H.; Hirzebruch, F.; Koecher, M.; Mainzer, K.; Neukirch, J.; Prestel, A.; 和 Remmert, R. 数。 纽约：Springer-Verlag，第 265-280 页，1988 年。在 中被引用
实赋范代数引用为
Garibaldi, Skip; Rowland, Todd; 和 Weisstein, Eric W. "实赋范代数。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/RealNormedAlgebra.html