三个圆的根轴交于一点，该点称为根心（也称为幂心）。这个定理最初由蒙日证明（Dörrie 1965, p. 153）。它是三圆锥曲线定理的一个特例 (Evelyn et al. 1974, pp. 13 和 15)。
三个圆的三个根轴的交点是点
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(Kimberling 1998, p. 225)。
根心
另请参阅
阿波罗尼斯问题, 圆-圆相交, 共点, 蒙日问题, 正交圆, 根圆, 根轴, 三圆锥曲线定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Casey, J. 欧几里得几何原本前六卷的续篇，包含现代几何的简易入门以及大量示例，第 5 版，修订版和扩充版。 Dublin: Hodges, Figgis, & Co., p. 43, 1888.Coxeter, H. S. M. 和 Greitzer, S. L. 几何再探。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 35, 1967.Dörrie, H. 初等数学的 100 个伟大问题：历史和解决方案。 New York: Dover, 1965.Durell, C. V. 现代几何：直线和圆。 London: Macmillan, p. 125, 1928.Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; 和 Tyrrell, J. A. "三圆锥曲线定理。" §2.2 in 七圆定理和其他新定理。 London: Stacey International, pp. 11-18, 1974.Johnson, R. A. 现代几何：关于三角形和圆的几何的初等论文。 Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 32, 1929.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Lachlan, R. 现代纯几何的初等论文。 London: Macmillian, p. 185, 1893.Wells, D. 企鹅好奇和有趣的几何学词典。 London: Penguin, p. 35, 1991.在 Wolfram|Alpha 中引用
根心请引用为
Weisstein, Eric W. “根心。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RadicalCenter.html