分位数函数

给定一个随机变量 ，其具有连续和严格单调的概率密度函数 ，一个分位数函数 将每个概率 （由 获得）分配给值 ，使得 。符号表示为：

为离散分布而非连续分布定义分位数函数需要更多的工作，因为这种分布的离散性质意味着在分布函数域的值之间可能存在间隙，和/或在其范围内存在“平台期”。因此，人们通常将相关的分位数函数 定义为

其中 表示 的值域。