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完美域


完美域是一种 F,使得每个 代数扩张 都是 可分 的。任何 域的特征 为零的域,例如 有理数p-adic 数,或任何 有限域 都是完美域。更一般地,假设域 F 的特征指数为 p。那么 F 是完美域 当且仅当

 F^p={x^p|x in F}=F.

另请参阅

扩张域, , Galois 理论, 纯不可分扩张, 可分扩张

此条目由 Todd Rowland 贡献

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请引用本文献为

Rowland, Todd. "完美域。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/PerfectField.html

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