一个可分扩张 
的一个 域 
是指其中每个元素的代数数最小多项式没有重根。换句话说，任何元素的最小多项式都是一个可分多项式。例如，
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(1)
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是一个可分扩张，因为 
的最小多项式，当 
时，是
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(2)
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事实上，在域特征为零的情况下，每个扩张都是可分的，有限域的任何有限扩张也是如此。如果一个域 
的所有代数扩张都是可分的，那么 
称为完美域。描述一个不可分的域要稍微复杂一些。考虑系数在 
中的有理函数域，它是无限大小的，且特征为 2 (
)。
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(3)
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以及扩张
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(4)
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例如，
和 
。那么 
是不可分的，因为 
是 
的最小多项式，它有一个重根。由于在特征 2 中 
，
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(5)
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