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五角楔形体


PentagonalWedgeByTruncation

五角楔形体是七种拓扑上不同的凸六面体之一。 像立方体一样,它包含 8 个顶点、12 条边和 6 个面,但其面由 2 个三角形、2 个四边形和 2 个五边形组成。 如上图所示,它可以通过截断四面体的两个角来构造。

PentagonalWedge

对称的五角楔形体可以用两个正五边形和两个等边三角形构建,留下一个长度不同的边(剩余两个梯形面中最长的边)。 特别是,长边是黄金比例 phi 乘以其他边长。

PentagonalWedgeNet

对称五角楔形体的梯形具有角度 2pi/53pi/5,如上图所示。

这个接近单位的五角楔形体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["PentagonalWedge"].

PentagonalWedgeCircumsphere

对于短边长 a,对称的五角楔形体具有半径为 外接球

 R=sin((2pi)/5)a=(2-2/(sqrt(5)))^(-1/2)a=sqrt((5+sqrt(5))/8)a
(1)

和体积

 V=1/4(2+sqrt(5))a^3.
(2)

两个五边形之间的二面角

theta=tan^(-1)2
(3)
=63.4349488... degrees.
(4)

另请参阅

立方体, 六面体, 五角楔形体图, 楔形体

使用 探索

参考文献

Michon, G. P. "最终答案:多面体 & 多胞体。" http://nbarth.net/notes/src/notes-calc-raw/others/X-numericana/polyhedra.htm#hexahedra

请引用为

Weisstein, Eric W. “五角楔形体。” 来自 MathWorld-- 资源。 https://mathworld.net.cn/PentagonalWedge.html

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