抛物线坐标

一种曲线坐标系统，其中两组坐标曲面是通过将抛物柱面坐标的抛物线绕 x轴旋转获得的，然后 x 轴被重新标记为 z轴。存在几种符号约定。本文使用 ，而 Arfken (1970) 使用 。

抛物线坐标的方程是

			(1)
			(2)
			(3)

其中 , , 且 。为了求解 , , 和 ，请检查

			(4)
			(5)
			(6)

因此

(7)

并且

(8)

(9)

因此我们有

			(10)
			(11)
			(12)

比例因子是

			(13)
			(14)
			(15)

线元素是

(16)

体积元素是

(17)

拉普拉斯算符是

			(18)
			(19)
			(20)

亥姆霍兹微分方程在抛物线坐标中是可分离的。