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Musselman定理

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MusselmansTheorem

考虑一个参考三角形 DeltaABC，其外心 O 和垂心 H，并令 DeltaA^*B^*C^* 为其反射三角形。那么 Musselman 定理指出，圆 AOA^*、BOB^* 和 COC^* 相交于第二个点，该点是九点中心的等角共轭点在外接圆中的反演点。这个点是 Kimberling 中心 X_(1157)，并具有中心函数

alpha_(1157)=(a^6-3b^2a^4-3c^2a^4+3b^4a^2+3c^4a^2-b^2c^2a^2-b^6-c^6+b^2c^4+b^4c^2)sec(B-C).

另请参阅

反射三角形

使用 探索

参考文献

Grinberg, D. "On the Kosnita Point and the Reflection Triangle." Forum Geom. 3, 105-111, 2003. http://forumgeom.fau.edu/FG2003volume3/FG200311index.html.Musselman, J. R. 和 Goormaghtigh, R. "Advanced Problem 3928." Amer. Math. Monthly 46, 601, 1939.Musselman, J. R. 和 Goormaghtigh, R. "Solution to Advanced Problem 3928." Amer. Math. Monthly 48, 281-283, 1941.Nguyen, K. L. "A Synthetic Proof of Goormaghtigh's Generalization of Musselman's Theorem." Forum Geom. 5, 17-20, 2005.

在 上被引用

Musselman定理

请引用为

Weisstein, Eric W. “Musselman定理。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MusselmansTheorem.html

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