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主要三角形中心

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如果一个 三角形中心 alpha:beta:gamma 的 三角形中心函数 alpha=f(a,b,c,A,B,C) 是 角 A 的函数，并且因此 beta 和 gamma 分别是 B 和 C 的函数，则该三角形中心被称为主要三角形中心。下表总结了一些主要三角形中心。

Kimberling 中心三角形中心三角形中心函数
X_1内心1
X_3外心cosA
X_4垂心secA
X_(13)费马点csc(A+pi/3)
X_(14)第二等角中心csc(A-pi/3)
X_(15)第一等力点sin(A+pi/3)
X_(16)第二等力点sin(A-pi/3)
X_(17)第一拿破仑点csc(A+pi/6)
X_(18)第二拿破仑点csc(A-pi/6)
X_(19)Clawson 点tanA
X_(24)三角形 abc 和垂心三角形的垂心三角形的透视中心cos(2A)secA
X_(25)垂心三角形和切线三角形的位似中心sinAtanA
X_(33)垂心三角形和内切三角形的透视中心1+secA
X_(34)1-secA
X_(35)1+2cosA
X_(36)内心在 circumcircle 中的反演1-2cosA
X_(47)cos(2A)
X_(48)sin(2A)
X_(49)正弦三倍角圆的圆心cos(3A)
X_(50)sin(3A)
X_(61)sin(A+pi/6)
X_(62)sin(A-pi/6)
X_(63)cotA
X_(68)cosAsec(2A)
X_(77)1/(1+secA)
X_(78)1/(1-secA)
X_(79)1/(1+2cosA)
X_(80)内心关于 Feuerbach 点的反射1/(1-2cosA)
X_(91)sec(2A)
X_(92)内心和 Clawson 点的 Ceva 点csc(2A)
X_(93)sec(3A)
X_(94)csc(3A)

另请参阅

Kimberling 中心, 正规三角形中心, 三角形中心

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参考文献

Kimberling, C. "三角形的主要中心。" Amer. Math. Monthly 104, 431-438, 1997.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

主要三角形中心

引用为

Weisstein, Eric W. "主要三角形中心。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MajorTriangleCenter.html

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