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线性函数


在微积分、几何学和绘图上下文中,“线性函数”一词指的是图形为直线的函数,即 多项式函数,其次数为 0 或 1。因此,单变量线性函数的形式为

 f(x)=ax+b,
(1)

而多变量线性函数的形式为

 f(x_1,...,x_n)=b+a_1x_1+...+a_nx_n.
(2)

在线性代数和泛函分析中,线性函数是满足线性条件的函数

 f(x+y)=f(x)+f(y)
(3)

 f(alphax)=alphaf(x)
(4)

对于xy中以及所有标量alpha


另请参阅

双线性函数, 函数, 直线, 线性泛函, 分段线性函数, 多项式函数, 向量空间 在 MathWorld 课堂中探索此主题

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请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. “线性函数。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LinearFunction.html

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