分段线性函数

分段线性函数是由若干个线性段组成的函数，这些线性段定义在相等数量的区间上，通常区间大小相等。

例如，考虑函数 在区间 上。如果 由分段线性函数在不断增加的段数（例如，1、2、4 和 8）上近似，可以看出，随着段数的增加，近似的精度会提高。

在第一种情况下，对于单个线段，如果我们计算拉格朗日插值多项式，就会得到线性函数的方程。

数值积分的梯形法则也以类似的方式描述。

分段线性函数也是一些构造性推导的关键。一个“段”的长度由下式给出

(1)

对若干段的长度求和得到

(2)

并取极限为 ，和变为

(3)

这简化为通常的弧长。