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L^infty-空间


称为 空间L^infty (ell-无穷) 将 L-p-空间 推广到 p=infty。 定义它们时未使用积分,相反,L^infty 上的范数由 本性上确界 给出。

更精确地说,

 |f|_infty= ess sup |f|

是使 L^infty 成为 巴拿赫空间 的范数。 它是所有本性有界函数的空间。 有界连续函数的空间不是 稠密L^infty 中。


另请参阅

巴拿赫空间, 完备化, 稠密, 本性上确界, L-p-空间, L2-空间, 测度, 可测函数, 测度空间

此条目由 Todd Rowland 贡献

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引用为

Rowland, Todd. "L^infty-空间。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/L-Infinity-Space.html

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