本性上确界

本性上确界是最大值到可测函数的恰当推广。技术上的区别在于，函数在零测度集上的取值不影响本性上确界。

给定一个可测函数 , 其中 是一个具有测度 的测度空间，本性上确界是最小的数 使得集合

具有零测度。如果不存在这样的数，例如 在 的情况，那么本性上确界是 。

函数 绝对值的本性上确界通常表示为 ，这作为 L-无穷空间的范数。