耶森直角二十面体是一个凹 摇晃多面体,通过替换 二十面体(其边构成 扭曲四边形)中六对相邻的三角形而成,用成对的 等腰三角形 共享一个公共底边。 该多面体可以由 ( +/-2,+/-1,0) 的循环排列形成的 12 组三元组构建(Jessen 1967)。 当从这些点构建时,短边和长边的长度分别为 sqrt(6) 和 4。
该实体在 Wolfram 语言 中实现为PolyhedronData["JessenOrthogonalIcosahedron"].
耶森直角二十面体的 骨架 是 二十面体图。
通过挤压等腰三角形(其底边充当铰链)之间的角度,可以无限小地变形该多面体。 如果多面体是用纸和胶带而不是完全刚性的面构建的,则可以将等腰三角形彼此折叠,从而形成一个 八面体。
另请参阅
柔性多面体,
刚性多面体,
刚性定理,
摇晃多面体
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参考文献
Goldberg, M. "Unstable Polyhedral Structures." Math. Mag. 51, 165-170, 1978.Jessen, B. "Orthogonal Icosahedron." Nordisk Mat. Tidskr. 15, 90-96, 1967.Junker, D. "How 'Shaky' Is the Jessen's Orthogonal Icosahedron?" http://www.flyping-games.com/beide/pdf_down/shaky_engl-small.pdf.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 161, 1991.
引用为
Weisstein, Eric W. "耶森直角二十面体。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/JessensOrthogonalIcosahedron.html
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