柔性多面体

尽管刚性定理指出，如果凸多面体的面由金属板制成，并且多面体棱被铰链取代，则多面体将是刚性的，但凹多面体不一定是刚性的。非刚性多面体可能是“摇晃的”（无限小可移动的）或柔性的（连续可移动的；Wells 1991）。

1897年，布里卡尔构造了几个自相交的柔性八面体（Cromwell 1997，第239页）。康奈利（Connelly）（1978）发现了第一个真正的柔性多面体的例子，它由18个三角形面组成（Cromwell 1997，第242-244页）。梅森发现了一个34面的柔性多面体，它是通过在立方体和相邻的正方形反棱柱的每个面上竖立一个角锥体而构建的（Cromwell 1997）。库伊珀和德利涅修改了康奈利的多面体，创建了一个具有18个面和11个顶点的柔性多面体（Cromwell 1997，第245页），而斯蒂芬发现了一个只有14个三角形面和9个顶点的柔性多面体（如上图所示；Cromwell 1997，第244-247页；Mackenzie 1998）。马克西莫夫（Maksimov）（1995）证明，斯蒂芬的多面体是由仅由三角形组成的可能最简单的柔性多面体（Cromwell 1997，第245页）。

康奈利等人（1997）证明，柔性多面体必须保持其体积恒定，证实了所谓的风箱猜想（Mackenzie 1998）。