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刚性多面体

如果一个多面体不能连续变形为另一种构型，则称其为刚性的。一个刚性多面体可能具有两种或多种稳定形式，这些形式不能在不弯曲或撕裂的情况下相互连续变形（Wells 1991）。

一个多面体，如果它可以通过轻微的瞬时无损弹性拉伸从一种稳定构型变为另一种稳定构型，则称为多稳态多面体 (Goldberg 1978)。

非刚性多面体可能是“摇晃的”（无限小可移动的）或柔性的。 Connelly (1978) 给出了一个具有 18 个三角形面的凹柔性多面体的例子，Steffen 随后发现了仅有 14 个三角形面的柔性多面体 (Mackenzie 1998)。

Jessen 的正交二十面体是一个摇晃的多面体的例子。

另请参阅

柔性多面体, Jessen 的正交二十面体, 跳跃八面体, 多稳态多面体, 五角双棱锥, 刚性图, 摇晃的多面体

使用 探索

参考文献

Cauchy, A. L. "Sur les polygons et le polyhéders." XVIe Cahier IX, 87-89, 1813.Connelly, R. "A Flexible Sphere." Math. Intel. 1, 130-131, 1978.Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. "Rigidity of Polyhedra." §B13 in Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, pp. 61-63, 1991.Cromwell, P. R. "Equality, Rigidity, and Flexibility." Ch. 6 in Polyhedra. New York: Cambridge University Press, pp. 219-247, 1997.Gluck, H. Almost All Simply Connected Closed Surfaces are Rigid. Heidelberg, Germany: Springer-Verlag, pp. 225-239, 1975.Goldberg, M. "Unstable Polyhedral Structures." Math. Mag. 51, 165-170, 1978.Graver, J.; Servatius, B.; and Servatius, H. Combinatorial Rigidity. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1993.Mackenzie, D. "Polyhedra Can Bend But Not Breathe." Science 279, 1637, 1998.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 161-162, 1991.Wunderlich, W. "Starre, kippende, wackelige und bewegliche Achtflache." Elem. Math. 20, 25-32, 1965.

在 中被引用

刚性多面体

请引用为

Weisstein, Eric W. “刚性多面体。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RigidPolyhedron.html

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