整闭

如果 和 是 交换 单位环，并且 是 的 子环，则 被称为在 中整闭，如果 的每个在 上积分的元素都属于 ；换句话说，在 中不包含 的真整扩张。

如果 是一个 整环，则 被称为整闭整环，如果它在它的 分式域 中是整闭的。

每个 唯一分解整环 都是整闭整环；例如，整数环 和每个在 域 上的 多项式环 都是整闭整环。

整闭是一个局部性质，即，整闭整环的每个 局部化 仍然是整闭整环。