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分式域


整环的分式环。整数环 Z 的分式域是有理数域 Q,而域 K 上的多项式环 K[X_1,X_2,...,X_n] 的分式域是有理函数域

 K(X_1,X_2,...,X_n)={(f(X_1,X_2,...,X_n))/(g(X_1,X_2,...,X_n)): 
 f,g in K[X_1,X_2,...,X_n],g!=0}.

整环 R 的分式域是包含 R 的最小域,因为它通过对 R 添加使其成为域所需的最少元素而获得,即除以任何非零元素的可能性。


另请参阅

局部化, 分式环, 全分式环

此条目由 Margherita Barile 贡献

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引用为

Barile, Margherita. "分式域。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/FieldofFractions.html

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