可积微分理想

微分理想是在流形 上光滑形式的环中的理想 。也就是说，它在加法、标量乘法以及与任意形式的楔积下是封闭的。如果每当 时，则 ，则理想 称为可积的，其中 是外微分。

例如，在 中，理想

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其中 是任意光滑函数，是可积微分理想。然而，如果第二项是 的形式，那么理想将不是可积的，因为它不包含 。

给定 上的可积微分理想 ，如果每个形式 在 上消失，即 ，则光滑映射 称为可积的。在坐标中，积分流形求解偏微分方程组。例如，使用上面的 ，从 中的开集到 的映射 是积分的，如果

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相反，任何偏微分方程组都可以表示为射流丛上的可积微分理想。例如， 在 上对应于 上的 。