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Intangents Circle


IntangentsCircle

Intangents Circle 是 外接圆Intangents Triangle

它有圆函数

 l=((-a+b+c)f(a,b,c))/(8a^2b^2c^2cosAcosBcosC),
(1)

其中

 f(a,b,c)=a^5-a^3b^2-a^2b^3+b^5+a^3bc+a^2b^2c-ab^3c-b^4c-a^3c^2+a^2bc^2+2ab^2c^2-a^2c^3-abc^3-bc^4+c^5,
(2)

这不是 Kimberling 中心。

它的圆心有圆心函数

 alpha=-a^6+a^4b^2+a^2b^4-b^6+2a^4bc-a^2b^3c-b^5c+a^4c^2-2a^2b^2c^2+b^4c^2-a^2bc^3+2b^3c^3+a^2c^4+b^2c^4-bc^5-c^6,
(3)

它的半径是

 R_I=r/(4|cosAcosBcosC|),
(4)

其中 r内切圆半径参考三角形

没有 Kimberling 中心位于 Intangents Circle 上。

O_I 为 Intangents Circle 的圆心,O_JExtangents Circle 的圆心。两个圆心都位于直线 (26, 55) 上,并且两个圆心都在平行于欧拉线的直线上,分别穿过简单点(X_1X_(40))。 令人惊讶的是,O_IO_J 的中点是切线三角形 X_(26) 的外心,它位于 欧拉线 上(P. Moses,私人通讯,1 月 15 日,2005 年)。


另请参阅

Central Circle, Extangents Circle, Intangent, Intangents Triangle

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请引用为

Weisstein, Eric W. "Intangents Circle." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/IntangentsCircle.html

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