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，如果其 调和平均数 是 除数 的 
，即 
，是一个 整数，其中 
是 正整数 除数 的数目 
，而 
是 除数函数。 例如，
的除数是 1、2、4、5、7、10、14、20、28、35、70 和 140，得到
的 45 个调和除数。 前几个是 1、6、28、140、270、496、... （OEIS A001599）。
和 
，对于 形式 为 
的数，调和除数等价于 偶 完全数。 Mills (1972) 证明，如果存在 奇 正 调和除数 
，则 
具有大于 
的素数幂因子。