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扭棱菱形二十-十二面体

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J72
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扭棱菱形二十-十二面体是通过将小菱形二十-十二面体的一个五角穹顶旋转 1/10 圈而获得的凸等边立体。它是 Johnson 多面体 J_(72)。

单位扭棱菱形二十-十二面体的体积为

V=20+(29)/3sqrt(5)
(1)

和 Dehn 不变量为

D=60<3>_5-30<5>_1
(2)
=30sin^(-1)((5-4sqrt(5))/(15)),
(3)

其中第一个表达式使用了 Conway等人 (1999) 的基。它可以分解为间双扭棱菱形二十-十二面体、邻双扭棱菱形二十-十二面体、小菱形二十-十二面体和三扭棱菱形二十-十二面体 (E. Weisstein，2023 年 8 月 17 日)。

另请参阅

Johnson 多面体, 间双扭棱菱形二十-十二面体, 邻双扭棱菱形二十-十二面体, 小菱形二十-十二面体, 三扭棱菱形二十-十二面体

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参考文献

Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "On Angles Whose Squared Trigonometric Functions Are Rational." Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Johnson, N. W. "Convex Polyhedra with Regular Faces." Canad. J. Math. 18, 169-200, 1966.

引用为

Weisstein, Eric W. "扭棱菱形二十-十二面体。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/GyrateRhombicosidodecahedron.html

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