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扭棱菱形二十-十二面体


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扭棱菱形二十-十二面体是一个凸等边多面体,通过将小菱形二十-十二面体的三个五角罩旋转 1/10 圈获得。它是约翰逊多面体 J_(75)

单位扭棱菱形二十-十二面体的体积为

 V=20+(29)/3sqrt(5)
(1)

和 Dehn 不变量

D=60<3>_5-30<5>_1
(2)
=30sin^(-1)((5-4sqrt(5))/(15)),
(3)

其中第一个表达式使用 Conway 等人 (1999) 的基。它可以被分解为旋回菱形二十-十二面体、双 пара 旋回菱形二十-十二面体和小菱形二十-十二面体,它与后两者仅在三个罩的相对位置上有所不同。


另请参阅

旋回菱形二十-十二面体, 约翰逊多面体, 双 пара 旋回菱形二十-十二面体, 小菱形二十-十二面体

使用 探索

参考文献

Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "On Angles Whose Squared Trigonometric Functions Are Rational." Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Johnson, N. W. "Convex Polyhedra with Regular Faces." Canad. J. Math. 18, 169-200, 1966.

请引用为

Weisstein, Eric W. "扭棱菱形二十-十二面体。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TrigyrateRhombicosidodecahedron.html

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