群自同构

群自同构是从一个群到其自身的同构。如果 是一个有限乘法群， 的自同构可以被描述为一种重写其乘法表的方式，而不改变其重复元素的模式。例如，四次单位根群 的乘法表可以如上所示书写，这意味着由以下定义的映射

是 的一个自同构。

只要 与 0 不同余，映射 也是 的一个群自同构。通过固定元素 进行共轭是一个被称为内部自同构的群自同构。

一般来说，代数对象 （如环或域）的自同构群是该对象 的同构集合，并记为 。它通过映射的复合构成一个群。对于一个固定的群 ，群自同构的集合是自同构群 。