外自同构

群 的内自同构是一种形如 的自同构，其中 是 的一个固定元素。 的外自同构是一种无法以这种形式表示的自同构（对于 ），但如果 属于包含 的更大的群，则可以这样表示。

例如，对称群 的自同构将置换 映射到 ，这是一个内自同构，因为 。然而，它是交错群 的外自同构，因为 不属于 ，并且不存在 属于 使得 。