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大逆扭二十面十二面体

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U74

大逆扭二十面十二面体，也称为大反屈扭二十面十二面体，是 Maeder 索引为 74 (Maeder 1997)、Wenninger 索引为 117 (Wenninger 1989)、Coxeter 索引为 90 (Coxeter et al. 1954) 和 Har'El 索引为 79 (Har'El 1993) 的均匀多面体。它具有 Wythoff 符号 |23/25/3，其面为 80{3}+12{5/2}。

大逆扭二十面十二面体在 Wolfram Language 中实现为UniformPolyhedron[117], UniformPolyhedron["GreatRetrosnubIcosidodecahedron"], UniformPolyhedron[{"Coxeter", 90}], UniformPolyhedron[{"Kaleido", 79}], UniformPolyhedron[{"Uniform", 74}], 或UniformPolyhedron[{"Wenninger", 117}]。它也在 Wolfram Language 中实现为PolyhedronData["GreatRetrosnubIcosidodecahedron"].

SnubDodecahedralGraph

它的骨架是扭棱十二面体图，如上图所示的几个嵌入。

对于单位边长，它具有外接球半径

R=1/2sqrt((2-y)/(1-y))
(1)
=(4096x^(12)-27648x^(10)+47104x^8-35776x^6+13872x^4-2696x^2+209)_5
(2)
approx 0.5800015,
(3)

其中 y approx -1.89346 是较小的负根，来自

y^3+2y^2-phi^(-2)=0,
(4)

并且 phi 是黄金比例。

它的对偶是大五角星六十面体。

另请参阅

扭棱十二面体, 均匀多面体

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Coxeter, H. S. M.; Longuet-Higgins, M. S.; 和 Miller, J. C. P. "Uniform Polyhedra." Phil. Trans. Roy. Soc. London Ser. A 246, 401-450, 1954.Har'El, Z. "Uniform Solution for Uniform Polyhedra." Geometriae Dedicata 47, 57-110, 1993.Maeder, R. E. "74: Great Retrosnub Icosidodecahedron." 1997. https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/74.html.Wenninger, M. J. "Great Retrosnub Icosidodecahedron." Model 117 in Polyhedron Models. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 189-193, 1989.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

大逆扭二十面十二面体

请引用为

Weisstein, Eric W. "大逆扭二十面十二面体。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GreatRetrosnubIcosidodecahedron.html

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