一种寻找矩阵逆的方法。要应用高斯-若尔当消元法，对矩阵进行运算
![[A I]=[a_(11) ... a_(1n) 1 0 ... 0; a_(21) ... a_(2n) 0 1 ... 0; | ... | | | ... |; a_(n1) ... a_(nn) 0 0 ... 1],](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
是![[1 0 ... 0 b_(11) ... b_(1n); 0 1 ... 0 b_(21) ... b_(2n); | | ... | | ... |; 0 0 ... 1 b_(n1) ... b_(nn)].](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation2.svg) |
(2)
|
矩阵
![B=[b_(11) ... b_(1n); b_(21) ... b_(2n); | ... |; b_(n1) ... b_(nn)]](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation3.svg) |
(3)
|
则为 
的矩阵逆。除非使用选主元（适当地交换行和列），否则该过程在数值上是不稳定的。通常，选择最大的可用元素作为主元是一个不错的选择。
高斯-若尔当消元法
另请参阅
凝聚法, 高斯消元法, LU 分解, 矩阵方程使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "高斯-若尔当消元法" 和 "带回代的高斯消元法" §2.1 和 2.2 in FORTRAN 数值食谱：科学计算的艺术，第二版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 27-32 and 33-34, 1992.在 Wolfram|Alpha 中被引用
高斯-若尔当消元法引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "高斯-若尔当消元法。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Gauss-JordanElimination.html