规范理论研究主丛联络，称为规范场，在主丛上。这些联络对应于物理学中的场，例如电磁场，而李群主丛对应于物理系统的对称性。底流形到主丛通常是四维流形，它对应于时空。在电磁场的情况下，对称群是酉群 
。物理理论中出现的另外两个群是特殊酉群 
和 
。此外，对称群的群表示 
，称为内空间，产生了伴随向量丛。
实际上，只有最小化能量泛函的主丛联络才具有物理意义。例如，杨-米尔斯联络最小化杨-米尔斯泛函。这些联络在低维拓扑学中很有用。事实上，在唐纳森理论中，杨-米尔斯联络的集合给出了底流形 
的拓扑不变量。
