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Desmic Mate


DeltaA^'B^'C^' 是一个三角形,透视于一个 参考三角形 DeltaABC,其透视中心D^('')

A^('') 是直线 BC^'CB^' 的交点,B^('')AC^'CA^' 的交点,以及 C^('')AB^'BA^' 的交点。那么 A^('')B^('')C^('') 被称为 A^'B^'C^' 的 desmic mate。

该 desmic mate 透视于 ABC (透视中心为点 D^')和 A^'B^'C^' (透视中心为点 D),且这些透视中心共线的。这十二个点都是两个四边形(ABCDA^'B^'C^'D^'A^('')B^('')C^('')D^(''))的透视中心,它们不是这些四边形的顶点,并且可以被视为 desmic configuration 在平面上的投影。

三角形 ABCA^'B^'C^' 及其 desmic mate 有一个共同的 透视轴线。这个 透视轴线三线极线 位于直线 DD^'D^('') 上,更准确地说,它是 D 关于 D^'D^('')调和共轭 (van Lamoen 1999)。

点对 (A^',A^(''))(B^',B^(''))(C^',C^(''))(D^',D^('')) 是相同 等共轭的点对。

这十二个点 ABCDA^'B^'C^'D^'A^('')B^('')C^('')D^('') 位于一个 isocubic 上 (Dean and van Lamoen 2001),其 枢轴点D


参见

Desmic Configuration, 透视轴线, 透视中心

此条目由 Floor van Lamoen 贡献

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参考文献

Dean, K. R. and van Lamoen, F. M. "Geometric Construction of Reciprocal Conjugates." Forum Geom. 1, 115-120, 2001. http://forumgeom.fau.edu/FG2001volume1/FG200116index.html.van Lamoen, F. M. "Bicentric Triangles." Nieuw Arch. Wisk. 17, 363-372, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Desmic Mate

请引用为

van Lamoen, Floor. "Desmic Mate." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/DesmicMate.html

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