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Desmic Mate


DeltaA^'B^'C^' 是一个三角形,透视于一个 参考三角形 DeltaABC,其透视中心D^('')

A^('') 是直线 BC^'CB^' 的交点,B^('')AC^'CA^' 的交点,以及 C^('')AB^'BA^' 的交点。那么 A^('')B^('')C^('') 被称为 A^'B^'C^' 的 desmic mate。

该 desmic mate 透视于 ABC (透视中心为点 D^')和 A^'B^'C^' (透视中心为点 D),且这些透视中心共线的。这十二个点都是两个四边形(ABCDA^'B^'C^'D^'A^('')B^('')C^('')D^(''))的透视中心,它们不是这些四边形的顶点,并且可以被视为 desmic configuration 在平面上的投影。

三角形 ABCA^'B^'C^' 及其 desmic mate 有一个共同的 透视轴线。这个 透视轴线三线极线 位于直线 DD^'D^('') 上,更准确地说,它是 D 关于 D^'D^('')调和共轭 (van Lamoen 1999)。

点对 (A^',A^(''))(B^',B^(''))(C^',C^(''))(D^',D^('')) 是相同 等共轭的点对。

这十二个点 ABCDA^'B^'C^'D^'A^('')B^('')C^('')D^('') 位于一个 isocubic 上 (Dean and van Lamoen 2001),其 枢轴点D


参见

Desmic Configuration, 透视轴线, 透视中心

此条目由 Floor van Lamoen 贡献

使用 探索

参考文献

Dean, K. R. and van Lamoen, F. M. "Geometric Construction of Reciprocal Conjugates." Forum Geom. 1, 115-120, 2001. http://forumgeom.fau.edu/FG2001volume1/FG200116index.html.van Lamoen, F. M. "Bicentric Triangles." Nieuw Arch. Wisk. 17, 363-372, 1999.

在 中被引用

Desmic Mate

请引用为

van Lamoen, Floor. "Desmic Mate." 来自 Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/DesmicMate.html

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