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圆柱切割


圆柱体可以通过 n 斜切分割成的最大块数由下式给出

f(n)=(n+1; 3)+n+1
(1)
=1/6(n+1)(n^2-n+6)
(2)
=1/6(n^3+5n+6),
(3)

其中 (a; b) 是一个 二项式系数

这个问题有时也称为蛋糕切割或馅饼切割,并且与 平面空间分割 具有相同的解决方案。对于 n=1, 2, ... 次切割,最大块数为 2, 4, 8, 15, 26, 42, ... (OEIS A000125)。不出所料,这个序列的数字被称为 蛋糕数


另请参阅

蛋糕数, 直线分割圆, 平面分割立方体, 圆柱蹄, 圆柱楔, 火腿三明治定理, 薄煎饼定理, 平面空间分割, 环面切割

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参考文献

Bogomolny, A. "Can You Cut a Cake into 8 Pieces with Three Movements." http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/cake.shtml.Sloane, N. J. A. Sequence A000125/M1100 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 Wolfram|Alpha 中引用

圆柱切割

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "圆柱切割。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CylinderCutting.html

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