卡特兰三角形是数三角形
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(OEIS A009766)，其条目由下式给出
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对于 
。 每个元素等于上方的元素加上左侧的元素。 每行的总和等于下一行的最后一个元素，也等于卡特兰数 
。 此外，
。
系数 
也给出了 非负部分和 的数量，这些部分和来自 
个 1 和 
个 
，由 Bailey (1996) 表示为 
，他给出了另一种形式
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对于 
。
卡特兰三角形
另请参阅
贝尔三角形, 克拉克三角形, 欧拉数三角形, 莱布尼茨调和三角形, 非负部分和, 数三角形, 帕斯卡三角形, 素数三角形, 塞德尔-恩特林格-阿诺德三角形使用 探索
参考文献
Bailey, D. F. "Counting Arrangements of 1's and
's." Math. Mag. 69, 128-131, 1996.Brualdi, R. A. Introductory Combinatorics, 4th ed. New York: Elsevier, 1997.Forder, H. G. "Some Problems in Combinatorics." Math. Gaz. 45, 199-201, 1961.Shapiro, L. W. "A Catalan Triangle." Disc. Math. 14, 83-90, 1976.Sloane, N. J. A. Sequence A009766 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."在 中被引用
卡特兰三角形请引用为
Weisstein, Eric W. "卡特兰三角形。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CatalansTriangle.html