给定任意三角形 
，从外心 
到各边的垂直距离的带符号和（即，从
出发的垂足线的带符号长度）为
 |
其中
是内切圆半径，
是外接圆半径。距离的符号被选择为负，当且仅当整个线段
位于三角形外部时。
显式地，
 |
其中
是三角形
的面积。
卡诺定理
另请参阅
卡诺多边形定理, 日本定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Eves, H. W. 几何学概论，修订版 波士顿，MA：Allyn and Bacon，第 256 和 262 页，1972 年。Honsberger, R. 数学瑰宝 III。 华盛顿特区：美国数学协会，第 25 页，1985 年。在 Wolfram|Alpha 中被引用
卡诺定理引用为
Weisstein, Eric W. “卡诺定理。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CarnotsTheorem.html