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辫子指数

辫子指数是制作链环的闭合辫子表示所需的最少股数。辫子指数等于任何纽结投影中Seifert 圆的最少数量 (Yamada 1987)。此外，对于不可分的链环，其链环交叉数为 c(L)，辫子指数为 i(L)，则有

c(L)>=2[i(L)-1]

(Ohyama 1993)。设 E 和 e 分别为有向链环的 HOMFLY 多项式中 幂 l 的最大值和最小值，i 为辫子指数。则 Morton-Franks-Williams 不等式成立，

i>=1/2(E-e)+1

(Franks 和 Williams 1987)。对于所有交叉数不超过 10 的素纽结，此不等式都是紧的，但 09-042、09-049、10-132、10-150 和 10-156 除外。

另请参阅

辫子, 辫群, 辫字, 纽结, 链环

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参考文献

Franks, J. 和 Williams, R. F. "辫子和 Jones 多项式。" Trans. Amer. Math. Soc. 303, 97-108, 1987.Jones, V. F. R. "辫群和链环多项式的 Hecke 代数表示。" Ann. Math. 126, 335-388, 1987.Ohyama, Y. "关于链环的最小交叉数和辫子指数。" Canad. J. Math. 45, 117-131, 1993.Yamada, S. "Seifert 圆的最小数目等于链环的辫子指数。" Invent. Math. 89, 347-356, 1987.

在 中被引用

辫子指数

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "辫子指数。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BraidIndex.html

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