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辫子


Braid

辫子是指将若干根弦线缠绕在一起,固定在顶部和底部的“横杆”上,每根弦线都不会“向上翻转”。换句话说,辫子中每根弦线的路径都可以通过一个仅受重力和水平力作用的坠落物体来追踪。给定的辫子可以被赋予一个称为辫字的符号,该符号唯一地标识它(尽管等价的辫子可能有不止一种可能的表示形式)。例如,sigma_1sigma_3sigma_1sigma_4^(-1)sigma_2sigma_4^(-1)sigma_2sigma_4^(-1)sigma_3sigma_2^(-1)sigma_4^(-1) 是上面所示辫子的一个辫字

如果 K 是一个纽结,并且

 |Delta_K(i)|>3,

其中 Delta_K(x)K亚历山大多项式,那么 K 不能被表示为一个闭合 3-辫子。此外,如果

 Delta_K(e^(2pii/5))>(13)/2,

那么 K 不能被表示为一个闭合 4-辫子 (Jones 1985)。


参见

辫群, 辫指数, 辫字, 纽结, 链环

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参考文献

Artin, E. "The Theory of Braids." Amer. Sci. 38, 112-119, 1950. Christy, J. "Braids." http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/813/.Jones, V. "A Polynomial Invariant for Knots via von Neumann Algebras." Bull. Amer. Math. Soc. 12, 103-111, 1985.Murasugi, K. and Kurpita, B. I. 辫子的研究。 Dordrecht, Netherlands: Kluwer, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

辫子

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "辫子。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Braid.html

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