下确界极限

给定一个实数序列 ，下确界极限（也称为下极限或较低极限），记作 ，发音为 'lim-inf'，是以下项的极限

当 时。请注意，根据定义， 是非递减的，因此要么有极限，要么趋于 。例如，假设 ，那么对于 奇数时，，对于 偶数时，。另一个例子是 ，在这种情况下， 是一个常数序列 。

当 时，该序列收敛到实数

否则，该序列不收敛。