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阿波罗尼奥斯点

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ApolloniusPoint

考虑三角形的旁切圆 J_A, J_B, 和 J_C，以及与所有三个旁切圆外切的外部阿波罗尼奥斯圆 Gamma。用 A^' 等表示 Gamma 和 J_A 的切点。然后，线 AA^', BB^', 和 CC^' 共点于一点，该点被称为阿波罗尼奥斯点，其具有三角形中心函数

alpha=sin^2Acos^2[1/2(B-C)]

并且是 Kimberling 中心 X_(181) (Kimberling 1998, 页 102)。

另请参阅

阿波罗尼奥斯圆, 阿波罗尼奥斯问题, 旁切圆

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参考文献

Kimberling, C. "Apollonius Point." http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/apollon.html.Kimberling, C. "Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle." Math. Mag. 67, 163-187, 1994.Kimberling, C.; Iwata, S.; and Hidetosi, F. "问题 1091 及解答." Crux Math. 13, 128-129 and 217-218, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

阿波罗尼奥斯点

请引用为

Weisstein, Eric W. "阿波罗尼奥斯点。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ApolloniusPoint.html

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