安德里卡的猜想指出，对于第 
个 
素数，以下不等式成立：
成立，其中离散函数 
如上图所示。 
的最高值出现在 
、2 和 4 时，其中 
，在前 
个素数中没有更大的值。由于 Andrica 函数随着 
的增大而渐近下降，因此需要越来越大的素数间隙才能使差值随着 
的增大而增大。因此，猜想似乎极有可能是正确的，尽管尚未得到证实。
与素数差函数非常相似（如上图所示），其前几个值是 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, ... (OEIS A001223)。
安德里卡猜想的一种推广考虑了以下方程
并求解 
。最小的 
是 
(OEIS A038458)，被称为 Smarandache 常数，当 
和 
时出现 (Perez)。
另请参阅
布罗卡尔猜想,
克拉梅尔猜想,
好素数,
幸运素数,
波利亚猜想,
素数差函数,
Smarandache 常数,
双峰
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参考文献
Andrica, D. "Note on a Conjecture in Prime Number Theory." Studia Univ. Babes-Bolyai Math. 31, 44-48, 1986.Golomb, S. W. "Problem E2506: Limits of Differences of Square Roots." Amer. Math. Monthly 83, 60-61, 1976.Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 21, 1994.Perez, M. L. (Ed.). "Five Smarandache Conjectures on Primes." http://www.gallup.unm.edu/~smarandache/conjprim.txt.Rivera, C. "Problems & Puzzles: Conjecture 008.-Andrica's Conjecture." http://www.primepuzzles.net/conjectures/conj_008.htm.Sloane, N. J. A. Sequences A001223/M0296 和 A038458 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Wells, D. Prime Numbers: The Most Mysterious Figures in Math. New York: Wiley, p. 13, 2005.
请引用为
Weisstein, Eric W. "Andrica's Conjecture." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AndricasConjecture.html
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