幸运素数

考虑由下式定义的欧几里得数

其中 是第 个素数，而 是素数阶乘。 的前几个值是 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, ... (OEIS A006862)。

现在令 为下一个素数（即，大于 的最小素数），

其中 是素数计数函数。 的前几个值是 5, 11, 37, 223, 2333, 30047, 510529, ... (OEIS A035345)。

然后，R. F. Fortune 推测 对于所有 都是素数。 的前几个值是 3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, ... (OEIS A005235)，并且直到 的 值确实是素数 (Guy 1994)，E. W. Weisstein 将结果扩展到 1000 (2003 年 11 月 17 日)。 这些素数的索引是 2, 3, 4, 6, 9, 7, 8, 9, 12, 18, .... 在去除重复项并按数值顺序排列后，幸运素数是 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, ... (OEIS A046066)。