代数周期

在代数中，周期是可以写成代数函数在代数域上的积分的数。更具体地说，周期是一个实数

其中 是一个多项式， 是 上的有理系数的有理函数。

周期（是可数的）的定义是为了填补代数数（不包含许多数学常数）和超越数（不是可数的）之间的空白。 特别是，任何代数数都是周期，任何不是周期的数都是超越数（Waldschmidt 2006），因此在这两个陈述之间存在“差距”，因为代数周期可能是代数的或超越的。 因此，Kontsevich 和 Zagier (2001) 提出了他们的原则 1：“无论何时你遇到一个新的数字，并且已经决定（或说服自己）它是超越数，都要尝试弄清楚它是否是周期。”

周期形成一个环，因为周期的和与积也是周期。 然而，这类数比代数数的环更大且更不易理解。 然而，它的元素是可构造的，并且推测任何两个表示为周期的数是否相等是可以验证的。 数学中大多数重要的常数都属于周期类（Kontsevich 和 Zagier 2001）。

周期的例子包括

对于 正整数，其中 是黎曼zeta函数， 对于 正整数，以及 。

蔡廷常数 不是周期。

尚不清楚 、 或 欧拉-马歇罗尼常数 是否为周期，尽管据推测 和 不是。