冯·诺伊曼正则环是一个环 
使得对于所有 
，存在一个 
满足 
(Jacobson 1989, p. 196)。
更正式地，一个环 
在冯·诺伊曼的意义上是正则的，当且仅当以下等价条件成立。
1. 每个 
-模都是平坦的。
2. 对于每个有限生成的理想 
，
是一个射影 
-模。
冯·诺伊曼正则环
的一个另请参阅
正则环本条目由 Margherita Barile 贡献
使用 探索
参考文献
Goodearl, K. R. Von Neumann Regular Rings, 2nd ed. Malabar, FL: Krieger, 1991.Jacobson, N. Basic Algebra II, 2nd ed. New York: W. H. Freeman, 1989.Rowen, L. "Regular Rings." In Ring Theory, Vol. 1. London: Academic Press, pp. 276-278, 1988.Weibel, C. An Introduction to Homological Algebra. New York: Cambridge University Press, p. 98, 1994.在 中被引用
冯·诺伊曼正则环请这样引用
Barile, Margherita. "冯·诺伊曼正则环。" 来自 Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/vonNeumannRegularRing.html