冯·诺伊曼正则环

冯·诺伊曼正则环是一个环 使得对于所有 ，存在一个 满足 (Jacobson 1989, p. 196)。

更正式地，一个环 在冯·诺伊曼的意义上是正则的，当且仅当以下等价条件成立。

1. 每个 -模都是平坦的。

2. 对于每个有限生成的理想 ， 是一个射影 -模。

3. 每个有限生成的右理想都由一个幂等元生成。

4. 每个有限生成的右理想都是 的一个直和项。